week04 pooled vs fe

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%22marimo%3E%3D0.23.3%22%2C%20%22pandas%3E%3D3.0.6%22%2C%20%22numpy%3E%3D2.5.3%22%2C%20%22altair%3E%3D6.3.0%22%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0A%23%20Week%204%20visual%20companion%3A%20understand%20the%20comparison%20before%20naming%20the%20regression.%0A%23%20Run%20from%20the%20course%20folder%3A%20marimo%20edit%20lectures%2Fweek-04%2Fweek04_pooled_vs_fe.py%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.25.1%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(auto_download%3D%5B%22ipynb%22%5D)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%0A%20%20%20%20%23%20On%20your%20laptop%20and%20in%20the%20browser%20version%20the%20data%20sit%20next%20to%20the%20notebook.%0A%20%20%20%20%23%20On%20molab%20only%20the%20notebook%20is%20copied%2C%20so%20we%20read%20the%20files%20from%20GitHub%20instead.%0A%20%20%20%20folder%20%3D%20mo.notebook_location()%0A%20%20%20%20github%20%3D%20(%22https%3A%2F%2Fraw.githubusercontent.com%2Fiamsurajkumar%2F%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22econ2228-bc-econometrics-stata-lab%2Fmain%2Flectures%2Fweek-04%2F%22)%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20toy%20%3D%20pd.read_csv(str(folder%20%2F%20%22toy_panel.csv%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20real%20%3D%20pd.read_csv(str(folder%20%2F%20%22papke_twins.csv%22))%0A%20%20%20%20except%20OSError%3A%20%20%23%20files%20not%20found%20next%20to%20the%20notebook%20(e.g.%20on%20molab)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20toy%20%3D%20pd.read_csv(github%20%2B%20%22toy_panel.csv%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20real%20%3D%20pd.read_csv(github%20%2B%20%22papke_twins.csv%22)%0A%0A%20%20%20%20def%20slope(x%2C%20y)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22OLS%20slope%20with%20an%20intercept%2C%20for%20displaying%20the%20classroom%20examples.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20np.asarray(x%2C%20dtype%3Dfloat)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%20%3D%20np.asarray(y%2C%20dtype%3Dfloat)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20design%20%3D%20np.column_stack(%5Bnp.ones(len(x))%2C%20x%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20coefficients%2C%20*_%20%3D%20np.linalg.lstsq(design%2C%20y%2C%20rcond%3DNone)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20float(coefficients%5B0%5D)%2C%20float(coefficients%5B1%5D)%0A%0A%20%20%20%20%40alt.theme.register(%22lecture_white%22%2C%20enable%3DTrue)%0A%20%20%20%20def%20lecture_white()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ink%2C%20grid%20%3D%20%22%23222222%22%2C%20%22%23dddddd%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20alt.theme.ThemeConfig(config%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22background%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22view%22%3A%20%7B%22stroke%22%3A%20grid%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22title%22%3A%20%7B%22color%22%3A%20ink%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axis%22%3A%20%7B%22labelColor%22%3A%20ink%2C%20%22titleColor%22%3A%20ink%2C%20%22gridColor%22%3A%20grid%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22domainColor%22%3A%20ink%2C%20%22tickColor%22%3A%20ink%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22legend%22%3A%20%7B%22labelColor%22%3A%20ink%2C%20%22titleColor%22%3A%20ink%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20return%20alt%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%2C%20real%2C%20slope%2C%20toy%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Fixed%20effects%3A%20compare%20a%20school%20with%20itself%0A%0A%20%20%20%20**Today%20has%20two%20parts%3A**%20three%20made-up%20schools%20(Maple%2C%20Oak%2C%20Pine)%2C%20then%20real%0A%20%20%20%20Michigan%20schools%20from%20Papke's%20paper%2C%20to%20ask%20why%20the%20comparison%20we%20make%0A%20%20%20%20matters.%20The%20pictures%20here%20are%20a%20teaching%20aid.%20Stata%20is%20where%20we%20run%20the%0A%20%20%20%20regressions.%0A%0A%20%20%20%20No%20panel-regression%20background%20is%20needed.%20Start%20with%20the%20dots%20and%20ask%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E%20When%20a%20school%20spends%20more%20than%20it%20usually%20does%2C%20do%20its%20scores%20also%20rise%3F%0A%0A%20%20%20%20The%20small%20example%20below%20makes%20every%20school's%20scores%20rise%20as%20its%20spending%20rises.%0A%20%20%20%20Yet%20a%20line%20through%20all%20schools%20can%20point%20the%20other%20way.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20story%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22reversed%22%3A%20%22Higher-spending%20school%20starts%20with%20lower%20scores%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22aligned%22%3A%20%22Higher-spending%20school%20starts%20with%20higher%20scores%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22reversed%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22How%20do%20the%20schools%20differ%20before%20we%20follow%20them%20over%20time%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20gap%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%208%2C%2032%2C%20value%3D26%2C%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Distance%20between%20the%20usual%20scores%20of%20the%20high-%20and%20low-spending%20schools%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20noise%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%200%2C%203%2C%20value%3D0%2C%20step%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Add%20year-to-year%20bumps%20(to%20make%20the%20dots%20less%20tidy)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20school_to_inspect%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%22Maple%22%2C%20%22Oak%22%2C%20%22Pine%22%5D%2C%20value%3D%22Maple%22%2C%20label%3D%22School%20to%20inspect%20year%20by%20year%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bstory%2C%20gap%2C%20noise%2C%20school_to_inspect%5D)%0A%20%20%20%20return%20gap%2C%20noise%2C%20school_to_inspect%2C%20story%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(gap%2C%20noise%2C%20np%2C%20slope%2C%20story%2C%20toy)%3A%0A%20%20%20%20example%20%3D%20toy%5B%5B%22school%22%2C%20%22year%22%2C%20%22lavgrexpp%22%5D%5D.copy()%0A%20%20%20%20average_spending%20%3D%20example.groupby(%22school%22)%5B%22lavgrexpp%22%5D.transform(%22mean%22)%0A%0A%20%20%20%20if%20story.value%20%3D%3D%20%22reversed%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20usual_scores%20%3D%20%7B%22Maple%22%3A%2043.5%2C%20%22Oak%22%3A%2053.5%2C%20%22Pine%22%3A%2043.5%20%2B%20gap.value%7D%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20usual_scores%20%3D%20%7B%22Maple%22%3A%2043.5%20%2B%20gap.value%2C%20%22Oak%22%3A%2053.5%2C%20%22Pine%22%3A%2043.5%7D%0A%0A%20%20%20%20%23%20These%20made-up%20numbers%20isolate%20one%20idea%3A%20every%20school's%20own%20slope%20is%20%2B10.%0A%20%20%20%20example%5B%22math4%22%5D%20%3D%20example%5B%22school%22%5D.map(usual_scores)%0A%20%20%20%20example%5B%22math4%22%5D%20%2B%3D%2010%20*%20(example%5B%22lavgrexpp%22%5D%20-%20average_spending)%0A%20%20%20%20if%20noise.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20example%5B%22math4%22%5D%20%2B%3D%20np.random.default_rng(11).normal(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200%2C%20noise.value%2C%20len(example)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20example%5B%22math4%22%5D%20%3D%20example%5B%22math4%22%5D.round(1)%0A%0A%20%20%20%20example%5B%22usual_spending%22%5D%20%3D%20example.groupby(%22school%22)%5B%22lavgrexpp%22%5D.transform(%22mean%22)%0A%20%20%20%20example%5B%22usual_score%22%5D%20%3D%20example.groupby(%22school%22)%5B%22math4%22%5D.transform(%22mean%22)%0A%20%20%20%20example%5B%22spending_vs_usual%22%5D%20%3D%20example%5B%22lavgrexpp%22%5D%20-%20example%5B%22usual_spending%22%5D%0A%20%20%20%20example%5B%22score_vs_usual%22%5D%20%3D%20example%5B%22math4%22%5D%20-%20example%5B%22usual_score%22%5D%0A%0A%20%20%20%20pooled_intercept%2C%20pooled_slope%20%3D%20slope(example%5B%22lavgrexpp%22%5D%2C%20example%5B%22math4%22%5D)%0A%20%20%20%20school_intercept%2C%20school_slope%20%3D%20slope(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20example%5B%22spending_vs_usual%22%5D%2C%20example%5B%22score_vs_usual%22%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20school_means%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20example.groupby(%22school%22%2C%20as_index%3DFalse)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.agg(lavgrexpp%3D(%22lavgrexpp%22%2C%20%22mean%22)%2C%20math4%3D(%22math4%22%2C%20%22mean%22))%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20example%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pooled_intercept%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pooled_slope%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20school_intercept%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20school_means%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20school_slope%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20alt%2C%0A%20%20%20%20example%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20pooled_intercept%2C%0A%20%20%20%20pooled_slope%2C%0A%20%20%20%20school_intercept%2C%0A%20%20%20%20school_means%2C%0A%20%20%20%20school_slope%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20x_grid%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lavgrexpp%22%3A%20%5Bexample%5B%22lavgrexpp%22%5D.min()%20-%200.04%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20example%5B%22lavgrexpp%22%5D.max()%20%2B%200.04%5D%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20x_grid%5B%22fitted%22%5D%20%3D%20pooled_intercept%20%2B%20pooled_slope%20*%20x_grid%5B%22lavgrexpp%22%5D%0A%0A%20%20%20%20across_line%20%3D%20alt.Chart(x_grid).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22%23555555%22%2C%20strokeDash%3D%5B7%2C%205%5D%2C%20size%3D3%0A%20%20%20%20).encode(x%3D%22lavgrexpp%3AQ%22%2C%20y%3D%22fitted%3AQ%22)%0A%20%20%20%20school_paths%20%3D%20alt.Chart(example.sort_values(%5B%22school%22%2C%20%22year%22%5D)).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20size%3D2%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22lavgrexpp%3AQ%22%2C%20title%3D%22Spending%20per%20pupil%20(log%20scale)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22math4%3AQ%22%2C%20title%3D%22Fourth-grade%20math%20pass%20rate%20(%25)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22school%3AN%22%2C%20title%3D%22School%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20detail%3D%22school%3AN%22%2C%20order%3D%22year%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20dots%20%3D%20alt.Chart(example).mark_circle(size%3D95%2C%20opacity%3D0.9).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22lavgrexpp%3AQ%22%2C%20title%3D%22Spending%20per%20pupil%20(log%20scale)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22math4%3AQ%22%2C%20title%3D%22Fourth-grade%20math%20pass%20rate%20(%25)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22school%3AN%22%2C%20title%3D%22School%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22school%22%2C%20%22year%22%2C%20alt.Tooltip(%22lavgrexpp%3AQ%22%2C%20format%3D%22.2f%22)%2C%20%22math4%22%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20averages%20%3D%20alt.Chart(school_means).mark_point(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20shape%3D%22diamond%22%2C%20size%3D180%2C%20filled%3DTrue%2C%20stroke%3D%22white%22%2C%20strokeWidth%3D1%0A%20%20%20%20).encode(x%3D%22lavgrexpp%3AQ%22%2C%20y%3D%22math4%3AQ%22%2C%20color%3D%22school%3AN%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22school%22%2C%20%22lavgrexpp%22%2C%20%22math4%22%5D)%0A%20%20%20%20raw_chart%20%3D%20(across_line%20%2B%20school_paths%20%2B%20dots%20%2B%20averages).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Original%20values%3A%20each%20color%20follows%20one%20school%22%2C%20width%3D460%2C%20height%3D310%0A%20%20%20%20).interactive()%0A%0A%20%20%20%20centered%20%3D%20example.copy()%0A%20%20%20%20centered%5B%22fitted%22%5D%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20school_intercept%20%2B%20school_slope%20*%20centered%5B%22spending_vs_usual%22%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20within_path%20%3D%20alt.Chart(centered.sort_values(%5B%22school%22%2C%20%22year%22%5D)).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20size%3D2%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22spending_vs_usual%3AQ%22%2C%20title%3D%22This%20year's%20spending%20%E2%88%92%20school's%20usual%20spending%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22score_vs_usual%3AQ%22%2C%20title%3D%22This%20year's%20score%20%E2%88%92%20school's%20usual%20score%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22school%3AN%22%2C%20title%3D%22School%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20detail%3D%22school%3AN%22%2C%20order%3D%22year%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20within_dots%20%3D%20alt.Chart(centered).mark_circle(size%3D95).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%22spending_vs_usual%3AQ%22%2C%20y%3D%22score_vs_usual%3AQ%22%2C%20color%3D%22school%3AN%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22school%22%2C%20%22year%22%2C%20%22spending_vs_usual%22%2C%20%22score_vs_usual%22%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20within_grid%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22spending_vs_usual%22%3A%20%5Bcentered%5B%22spending_vs_usual%22%5D.min()%20-%200.02%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20centered%5B%22spending_vs_usual%22%5D.max()%20%2B%200.02%5D%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20within_grid%5B%22fitted%22%5D%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20school_intercept%20%2B%20school_slope%20*%20within_grid%5B%22spending_vs_usual%22%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20within_line%20%3D%20alt.Chart(within_grid).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22%23222222%22%2C%20strokeDash%3D%5B7%2C%205%5D%2C%20size%3D3%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%22spending_vs_usual%3AQ%22%2C%20y%3D%22fitted%3AQ%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20zero_x%20%3D%20alt.Chart(pd.DataFrame(%7B%22zero%22%3A%20%5B0%5D%7D)).mark_rule(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22%23aaaaaa%22%2C%20strokeDash%3D%5B3%2C%203%5D%0A%20%20%20%20).encode(x%3D%22zero%3AQ%22)%0A%20%20%20%20zero_y%20%3D%20alt.Chart(pd.DataFrame(%7B%22zero%22%3A%20%5B0%5D%7D)).mark_rule(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22%23aaaaaa%22%2C%20strokeDash%3D%5B3%2C%203%5D%0A%20%20%20%20).encode(y%3D%22zero%3AQ%22)%0A%20%20%20%20centered_chart%20%3D%20(zero_x%20%2B%20zero_y%20%2B%20within_path%20%2B%20within_dots%20%2B%20within_line).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22After%20subtracting%20each%20school's%20usual%20level%22%2C%20width%3D460%2C%20height%3D310%0A%20%20%20%20).interactive()%0A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5Braw_chart%2C%20centered_chart%5D%2C%20gap%3D1)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pooled_slope%2C%20school_slope%2C%20story)%3A%0A%20%20%20%20direction%20%3D%20%22opposite%22%20if%20story.value%20%3D%3D%20%22reversed%22%20else%20%22the%20same%22%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Look%20at%20the%20same%20dots%20in%20both%20pictures.**%20The%20left%20dashed%20line%20uses%20every%0A%20%20%20%20school-year%20at%20once%3A%20its%20slope%20is%20**%7Bpooled_slope%3A%2B.1f%7D**.%20The%20right%20picture%0A%20%20%20%20first%20subtracts%20each%20school's%20usual%20spending%20and%20usual%20score%3B%20its%20dashed%20line%0A%20%20%20%20has%20slope%20**%7Bschool_slope%3A%2B.1f%7D**.%0A%0A%20%20%20%20In%20this%20made-up%20example%2C%20each%20school%20improves%20by%201%20point%20when%20its%20own%20spending%0A%20%20%20%20rises%20by%200.1.%20But%20the%20schools'%20usual%20score%20levels%20point%20in%20%7Bdirection%7D%20directions.%0A%20%20%20%20Move%20the%20gap%20slider%3A%20the%20all-dot%20line%20changes%20as%20the%20schools'%20starting%20levels%0A%20%20%20%20spread%20apart%2C%20while%20the%20right-hand%20comparison%20stays%20close%20to%20%2B10.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(example%2C%20mo%2C%20school_to_inspect)%3A%0A%20%20%20%20one_school%20%3D%20example.loc%5Bexample%5B%22school%22%5D%20%3D%3D%20school_to_inspect.value%5D.copy()%0A%20%20%20%20one_school%20%3D%20one_school%5B%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22year%22%2C%20%22lavgrexpp%22%2C%20%22math4%22%2C%20%22usual_spending%22%2C%20%22usual_score%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22spending_vs_usual%22%2C%20%22score_vs_usual%22%2C%0A%20%20%20%20%5D%5D.rename(columns%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lavgrexpp%22%3A%20%22Spending%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22math4%22%3A%20%22Score%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22usual_spending%22%3A%20%22Usual%20spending%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22usual_score%22%3A%20%22Usual%20score%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22spending_vs_usual%22%3A%20%22Spending%20%E2%88%92%20usual%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22score_vs_usual%22%3A%20%22Score%20%E2%88%92%20usual%22%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20one_school%20%3D%20one_school.round(2)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%23%23%23%20Follow%20%7Bschool_to_inspect.value%7D%3A%20what%20did%20we%20subtract%3F%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.as_html(one_school.to_html(index%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22Each%20row%20keeps%20the%20year's%20movement%20and%20removes%20this%20school's%20usual%20level.%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20mo%2C%20real)%3A%0A%20%20%20%20actual_paths%20%3D%20alt.Chart(real.sort_values(%5B%22school%22%2C%20%22year%22%5D)).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20point%3Dalt.OverlayMarkDef(size%3D75)%2C%20size%3D2%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22lavgrexpp%3AQ%22%2C%20title%3D%22Log%20average%20real%20spending%20per%20pupil%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22math4%3AQ%22%2C%20title%3D%22Fourth-grade%20math%20pass%20rate%20(%25)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22school%3AN%22%2C%20title%3D%22Selected%20school%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20detail%3D%22school%3AN%22%2C%20order%3D%22year%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22school%22%2C%20%22year%22%2C%20%22lavgrexpp%22%2C%20%22math4%22%5D%2C%0A%20%20%20%20).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Now%20look%20at%20three%20actual%20Michigan%20schools%20(1994%E2%80%931998)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D720%2C%20height%3D340%2C%0A%20%20%20%20).interactive()%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20actual_paths%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22These%20selected%20schools%20have%20noisier%20paths%20than%20the%20toy%20example.%20Every%20path%20also%20climbs%20partly%20because%20**all%20Michigan%20schools%20rose%20together%20over%20these%20years**%20(spending%20went%20up%2C%20and%20the%20test%20changed%20too).%20Papke%20adds%20year%20effects%20(%60i.year%60)%20to%20remove%20that.%20These%20schools%20illustrate%20the%20data%3B%20**they%20are%20not%20the%20full%20sample%20used%20for%20Papke's%20estimate.**%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Now%20name%20the%20two%20comparisons%0A%0A%20%20%20%20-%20**Pooled%20OLS**%20draws%20one%20line%20through%20all%20school-years.%20It%20mixes%20differences%0A%20%20%20%20%20%20across%20schools%20with%20changes%20over%20time%20inside%20each%20school.%0A%20%20%20%20-%20**School%20fixed%20effects**%20asks%20how%20a%20school%20differs%20from%20its%20own%20usual%20level.%0A%20%20%20%20%20%20Stable%20differences%20between%20schools%20drop%20out%3B%20year-to-year%20changes%20remain.%0A%0A%20%20%20%20Papke's%20question%20is%20whether%20more%20real%20spending%20per%20pupil%20raises%20Michigan%0A%20%20%20%20fourth-graders'%20math%20pass%20rates.%20In%20the%20published%20Table%207%2C%20a%2010%25%20spending%0A%20%20%20%20increase%20corresponds%20to%20about%20**%2B0.84%20percentage%20points**%20in%20pooled%20OLS%20and%0A%20%20%20%20**%2B0.72%20points**%20with%20school%20fixed%20effects.%20Dividing%20the%20log-spending%0A%20%20%20%20coefficient%20by%2010%20is%20Papke's%20rule%20of%20thumb.%0A%0A%20%20%20%20**What%20this%20tells%20us%3A**%20the%20positive%20relationship%20remains%20when%20each%20school%20is%0A%20%20%20%20compared%20with%20itself.%20**What%20it%20does%20not%20tell%20us%3A**%20fixed%20effects%20alone%20do%20not%0A%20%20%20%20prove%20that%20spending%20caused%20the%20score%20change.%20Student%20groups%20and%20other%20things%0A%20%20%20%20can%20change%20from%20year%20to%20year.%20Papke%20also%20studies%20Michigan's%201994%20Proposal%20A%0A%20%20%20%20funding%20reform%20as%20an%20instrument%20for%20spending%3B%20that%20needs%20additional%20assumptions.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20One%20small%20data-version%20note%0A%0A%20%20%20%20The%20%60bcuse%20school93_98%60%20classroom%20file%20is%20close%20to%20Papke's%20data%2C%20but%20not%20the%0A%20%20%20%20exact%20estimation%20file%20in%20the%20article.%20It%20gives%207%2C274%20complete%20observations%20in%0A%20%20%20%201%2C773%20schools%2C%20while%20Table%207%20reports%207%2C242%20in%201%2C771%20schools.%20The%20coefficient%0A%20%20%20%20values%20students%20get%20in%20Stata%20will%20differ%20slightly%3B%20focus%20first%20on%20what%20the%20two%0A%20%20%20%20comparisons%20use.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20answer%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22baseline%22%3A%20%22Remove%20each%20school's%20usual%20score%3B%20keep%20its%20year-to-year%20changes%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22all%22%3A%20%22Keep%20every%20difference%20between%20schools%20in%20the%20comparison%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22nothing%22%3A%20%22Remove%20all%20year-to-year%20changes%20too%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22When%20we%20subtract%20each%20school's%20usual%20level%2C%20what%20remains%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20check%20%3D%20mo.ui.button(label%3D%22Check%22)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Banswer%2C%20check%5D)%0A%20%20%20%20return%20answer%2C%20check%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(answer%2C%20check%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.stop(not%20check.value)%0A%20%20%20%20result%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Yes.**%20That%20is%20the%20fixed-effects%20comparison%3A%20remove%20each%20school's%20usual%20level%2C%20then%20use%20what%20changes%20over%20time.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20answer.value%20%3D%3D%20%22baseline%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%20%22Look%20at%20the%20right-hand%20picture%3A%20after%20subtracting%20the%20school's%20own%20average%2C%20the%20usual%20gap%20between%20schools%20is%20gone.%20What%20still%20varies%20year%20to%20year%3F%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20mo.md(result)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Stata%20is%20the%20analysis%3B%20this%20notebook%20is%20the%20picture%0A%0A%20%20%20%20The%20class%20do-file%20%60week04_pooled_vs_fe.do%60%20runs%20Maple%2C%20Oak%20and%20Pine%20first%0A%20%20%20%20(by%20hand%2C%20then%20%60xtreg%60)%2C%20then%20these%20models%20on%20the%20Michigan%20data.%20Compare%20the%0A%20%20%20%20%60lavgrexpp%60%20row%3A%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60stata%0A%20%20%20%20bcuse%20school93_98%2C%20clear%0A%20%20%20%20xtset%20schid%20year%0A%20%20%20%20gen%20lunch2%20%3D%20lunch%5E2%0A%20%20%20%20gen%20lenrol2%20%3D%20lenrol%5E2%0A%20%20%20%20regress%20math4%20lavgrexpp%20lunch%20lunch2%20lenrol%20lenrol2%20i.year%2C%20vce(cluster%20schid)%0A%20%20%20%20xtreg%20math4%20lavgrexpp%20lunch%20lunch2%20lenrol%20lenrol2%20i.year%2C%20fe%20vce(cluster%20schid)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20%60xtset%60%20tells%20Stata%20which%20rows%20belong%20to%20the%20same%20school%20and%20which%20variable%0A%20%20%20%20records%20the%20year.%20%60xtreg%2C%20fe%60%20runs%20the%20school-with-itself%20comparison%20shown%0A%20%20%20%20above.%20The%20school-clustered%20standard%20errors%20allow%20results%20from%20the%20same%20school%0A%20%20%20%20in%20different%20years%20to%20be%20related.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A